Алгебраическая сеть Петри (англ. algebraic Petri net, APN) — расширение обычных сетей Петри, в котором обычные маркеры заменены на элементы алгебраических типов данных. Этот формализм во многом подобен раскрашенным сетям Петри, однако в случае алгебраических сетей семантика типов данных задаётся системой аксиом, позволяющей осуществлять с её использованием доказательства и вычисления над типами.

Впервые введены Жаком Вотереном в 1985 году, усовершенствованы Вольфгангом Райзигом.

Формализм включает две составляющие:

• управляющую часть, задаваемую сетью Петри;
• часть данных, задаваемую одним или несколькими алгебраическими типами данных.

Сами алгебраические типы данных могут быть разделены на две части:

• сигнатура, которая задаёт допустимые константы и операции в алгебре термов.
• аксиоматизация, задающая семантику операций, определённых сигнатурой.

Управляющая часть включает:

• позиции, содержащие мультимножества маркеров; маркеры являются элементами алгебры термов, построенной с использованием сигнатуры, каждая позиция содержит одно и только одно мультимножество термов, позиция типизирована приписанным ей мультимножеством;
• дуги могут быть отмаркированы мультмножествами определённых или свободных термов, также как и для позиций, термы определяются из алгебраических типов сигнатуры;
• переходы — это события, которые активируются каждый раз, когда достаточно маркеров во входных позициях, чтобы переместить маркер по каждой из входных дуг и, одновременно, выполняется условие активации (защита) перехода.

В момент активации события произведённые маркеры перемещаются в целевые позиции выходных дуг. Для того, чтобы определить семантику операций, проверить выполняются ли заданные условия и вычислить выходные термы, как правило используют техники переписывания термов.

Алгебраические сети Петри послужили базой для развития более сложных вариантов того же формализма, в частности CO-OPN (Concurrent Object-Oriented Petri Nets).